Odhadoval bych, že ten problém s ČSOB bude způsobený pouze tím že stránka https://ib24.csob.cz/ má svůj certifikát podepsaný od ICA, a Google Chrome nemá tuhle CA zařazenou mezi důveryhodnými.
Samozřejmě je to aktuální chování nepoužitelné -- když už, tak by měl Chrome uživateli nabídnout co dál, a ne jen automaticky odmítnout přístup ke stránce. Ale ohledně https je v Chrome víc takových nesmyslných chyb, tak jen doufám že v další verzi už tohle bude OK.
Stejně se chová i IE, pokud nemá certifikát, dostanete Stránku nelze zobrazit. Pokud certifikát máte, funguje CSOB i Chrome bez potíží, viz http://www.eimg.cz/show.php?id=2959
To neni tak docela pravda - po jistých úpravách (což už je ale samo o sobě vopruz) se dostanete na stránky internetového banovnictví, vždy vám ale zůstanou omezeny některé služby jako je například obnova certifikátu. Například CSOB jaxi podporuje Firefox pro prohlížení, ale pro práci s certifikátem je a bude stejně potřeba používat Exploler.