Sociální a zdravotní pojištění

Dobrý den,
jsem studentem dálkové formy VŠ a přitom mám uzavřenou dohodu o provedení práce (od 15.9.) Byl jsem se zeptat na PÚ, zda musím být veden jako nezaměstnaný, bylo mi řečeno, že ano, ale jelikož má měsíční mzda překročí hranici 4200 Kč, byl bych hned v následujícím měsíci vyřazen z evidence na pět let, takže nechat se zapsat vlastně ani nemá cenu. Můj dotaz ale zní: platí za mne někdo v současné chvíli sociální a zdravotní pojištění? A nedlužím už náhodou (do 1.9. jsem byl prý veden jako student SŠ) na těchto položkách? Díky moc za odpověď, Jakub.