Ač je to smutné, řada lidí zapomene elementární znalosti ze základní školy. Nemyslím například některé pokročilé znalosti ze základů statistiky, kdy lidé třeba neví, co je to medián. Řadě lidí však dělá problém vypočítat například složité úročení nebo dokonce aritmetický průměr. Pokud máte problém i s výpočtem aritmetického průměrů, rychle si tuto základní věc zopakujte.
Tento článek bude především o složeném úročení, jelikož tuto znalost by si měl osvěžit každý, kdo si spoří na stáří. Je potřeba také připomenout, že často jsme ve škole trávili čas u hodin či přednášek, u kterých jsme si říkali, zdali nám k něčemu jednou budou.
Pracovnice v maloobchodě například asi obtížně využívá znalosti z chemie nebo přírodopisu (vyjma pracovnic zverimexu či prodejců kožichů pro ruské turisty). Složený úrok je ale základní znalostí, která v případě, že pomineme křišťálovou kouli, je nejlepším nástrojem, který vám pomůže predikovat stav vašich financí v budoucnosti. Není tedy divu, že údajně sám Albert Einstein prohlásil: Největším matematickým objevem všech dob je složený úrok
.
Jak na to?
Pokud je pro vás výpočet složeného úroku hračkou, pak tento box přeskočte. „Magický vzorec“ složeného úročení je následující:
PV x (1+R)^N
PV je současná hodnota, R je úroková sazba a N je počet investičních období. Bez lepší kalkulačky se tak v případě výpočtu neobejdete.
Složený úrok vám naplánuje budoucnost
První dovolená v Jugoslávii, následuje první dítě, pak již výše zmíněný automobil, zde se stávám zástupcem ředitele, druhá dovolená v Jugoslávii, druhé dítě…
Tato hláška z Básníků se stala legendární a v podstatě také ukazovala absurdnost dlouhodobého plánování. Moc složeného úroku proto určitě není dobré přeceňovat, na druhé straně vám ale může nastínit, jak se bude vyvíjet vaše finanční budoucnost v případě „ideálních podmínek“. Ukážeme si to příkladem.
Řekněme, že 1 milion máte uložené na termínovaném vkladu, kde úrok dosahuje 2 % ročně. Za 30 let získáte celkem 1 822 089 Kč (denní připisování úroku). Je ale potřeba připomenout, že v našem vzorci nepočítáme s inflací, kterou chce Česká národní banka udržovat trvale ve výši 2 %. Znamená to, že reálně nevyděláte víc – z částky 1 822 089 Kč sice vyděláte na první pohled pěkných osm set tisíc na úrocích, reálně si ale za tento obnos nic navíc oproti dnešku nekoupíte.
Akcie jsou na složený úrok jak dělané
Pokud jste mladší, zvažte, zdali není vhodné investovat do akcií, které vám v dlouhodobém horizontu 20–40 let zajistí průměrně velmi solidní výnos. Na americkém akciovém trhu neexistuje období, kdy byste v rozmezí 30–35 let dosahovali nižšího ročního výnosu než 6 %. Samozřejmě, minulé výnosy nejsou zárukou těch budoucích, na druhé straně, pokud dojde k nějaké opravdu nepředvídatelné události (například třetí světové válce), pak lze mít pochybnosti o tom, že by vývoj na akciovém trhu byl v dlouhodobém horizontu odlišný. Opět příklad.
Řekněme, že každý rok do akcií vložíte 50 000 Kč, pak za 30 let při průměrném 5,45% úroku a očekávané volatilitě trhů můžete dosáhnout na částku okolo 6,1 mil. Kč. Pokud počítáme s 2% inflací, reálně vám umaže přibližně třetinu úrokových výnosů. Každopádně do rukou dostanete částku, se kterou dnes lze prožít plnohodnotně důchod v případě, že dojde ke zhroucení důchodového systému.
Jak se budou vyvíjet vaše mzdy?
Složený úrok také můžete využít k mnoha zajímavým výpočtům. Řekněme, že Česká republika bude postupně bohatnout, i když to půjde pomalu. Každým rokem průměrné mzdy narostou o 3 % s tím, že reálný nárůst bude činit 1 %, počítáme totiž s tím, že ČNB bude dlouhodobě udržovat inflační cíl ve výši 2 %. Když použijeme údaje o průměrné mzdě, vaše kupní síla bude stejná, jako by vám dnes přišly na účet stejné peníze. Ano, na Němce stále nemáme, možná to ale lze označit jako slibný začátek pro budoucí generaci, která na tom bude zase o něco lépe.
Jak jsme ale uvedli, bezhlavě se spoléhat na složený úrok nejde. Veškeré výpočty se totiž dělají pro ideální podmínky, vše ale může být jinak. Složený úrok totiž neumí zahrnout rozhodnutí politiků, které omezí naší konkurenceschopnost, a tedy i následné bohatnutí celé společnosti. Příkladem takového rozhodnutí je například podpora obnovitelných zdrojů, která způsobila velké problémy firmám především v těžkém průmyslu.
Máte problém s výpočty?
Rádi byste uměli používat „moc složeného úroku“, ale stále nevíte, jak na to? V podstatě máte velké štěstí, že žijete ve 21. století. Nemusíte tak žádat vašeho známého, který je „sběhlý v matematice“, stačí vám internetové připojení nebo vlastnit chytrý mobilní telefon a stáhnout si tu správnou aplikaci.
V případě, že disponujete chytrým mobilem, můžete si stáhnout jednu z finančních kalkulaček. Výpočet je tak mnohem rychlejší.
Doženeme vůbec někdy Německo?
Podobným postupem také můžete zjistit, kdy hospodářsky doženeme Německo. Řekněme, že náš hrubý domácí produkt dosahuje přibližně 25 000 amerických dolarů na obyvatele a průměrně poroste každým rokem o 2,5 % HDP. Německo vyprodukuje 40 000 dolarů na obyvatele a poroste o 1 %. Za 30 let naše HDP dosáhne 52 924 dolarů na hlavu, Německé bude však i při procentním růstu ekonomiky vyšší (53 994). Ani za 30 let tedy nedoženeme Německo, ale výrazně se mu přiblížíme.
Takové výpočty jsou ale zrádné, neboť během hospodářské krize nastala divergence České republiky, zatímco Německo zaznamenalo hospodářský růst a snižování nezaměstnanosti. Takže znovu je třeba opakovat, že výpočty jsou teoretické a vše bude záležet na tom, jaké budou okolnosti.
