Vlákno názorů k článku Jak mít peníze na burze pod kontrolou? od Honza - "Pokud budeme házet dostatečně dlouhou dobu, pak je...

"Pokud budeme házet dostatečně dlouhou dobu, pak je poměrně velká pravděpodobnost, že stav našeho účtu bude někde okolo startovní částky."

Omyl. Střední hodnota vzdálenosti bude někde okolo sqrt(2*n / pi). Přesněji řečeno limita střední hodnoty vzdálenosti podělené tím výrazem je 1. (Já jsem taky líný to počítat a možná bych to už ani nedal, ale aspoň umím číst a znám wikipedii...) To rozdělení je součtem n rozdělení, takže výsledek bude klasický gausovský klobouk (matně oprašuju centrální limitní větu), co se čím dál tím víc rozevírá. Takže čím déle hážete, tím dál budete od výchozí hodnoty, což není až tak překvapivé.

ve clanku to je dobre, stredni hodnota tohoto pokusu je:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+from+0+to+infinity+%28-1*1%2F2+%2B+1*­1%2F2%29
jde ze pocet hozenych jednicek i minus jednicek ma stejno gausovu krivku.. a kdyz se to secte, tak vyjde 0.

Střední hodnota symetrické náhodné procházky (jakéhokoli kroku) je to výchozí místo, o tom se samozřejmě nehádám, to je evidentní fakt. Jen tvrdím, že průměrná vzdálenost (vzdálenost je vždy nezáporná, ať už jdu doleva nebo doprava) od středu má limitu nekonečno, roste lineárně s odmocninou kroků.

Nebo ještě jinak: po sto sázkách bude zisk v průměru 0, ale průměrná absolutní hodnota zisku (zisk i ztrátu beru s kladným znaménkem) asi 8. Po 10 000 sázek zisk 0, absolutní hodnota 80. Po milionu 0 a 800 atd. Takže střední hodnota je pořád 0, ale přesto jsem pořád dál od výchozí hodnoty.