Ale ne. Tak konkrétně:
Na začátku 1. zúčtovacího období dlužím 10.000, úrok kreditní karty je 1% p.m. Za měsíc (tj. okamžitě po vygenerování výpisu) zaplatím 5.000 jistinu + 10.000*1% úrok = celkem 5100; dluh v druhém zúčtovacím období je 5.000. Za další měsíc (tj. okamžitě po vygenerování výpisu) zaplatím 5.000 jistinu + 5.000*1% úrok = celkem 5050; tím je dluh splacen. Celková částka splacená na úrocích je 150 Kč.
Při ročním úročení je průměrný dluh (10.000+5.000)/12 = 1250, a zaplacené úroky 150 Kč přesně odpovídají úrokové sazbě 12%p.a = 12*1% p.m.
Nejlépe je to vidět, když si představíte kreditní kartu s minimální splátkou přesně ve výši úroků, tj. bez splácení jistiny. (Tady je potřeba dodat, že kreditní karty - aspoň v ČR - nikdy jistinu o úroky nenavyšují, minimální splátka je vždy větší než úrok). V takovém případě, když je celý rok dlužná částka X, a každý měsíc se zaplatí Y%p.m. z této částky, je samozřejmě roční úrok (Y*12)%p.a.
Klient bude splácet tolik, kolik si může dovolit. Pokud si může dovolit splácet např. jen 5000 Kč, tak když mu banka naúčtuje 100 Kč úrok, tak nejdříve se ze splátky strhne ten úrok a teprve zbytek (v tomto případě 4900 Kč) půjde na jistinu. Těch 100 Kč, o které splatí méně se bude dále úročit.
Pokud by ale banka připisovala úroky jen jednou ročně, tak půjde na splátku jistiny celých 5000 Kč. Výsledek je, že na úrocích zaplatí klient méně.
Ale to je úplně stejné.
Uložím-li 1000 Kč na spořicí účet s úrokem 2,5 %, tak dostanu za rok:
1 000 * (1 + (0,025 * 0,85)) = 1 021,25 - bude-li úrok připisován jednou za rok
1 000 * ((1 + ((0,025 * 0,85) / 12))^12) = 1 021,45819 - bude-li úrok připisován měsíčně
(samozřejmě čím větší je úrok, tím větší je rozdíl, u 2,5 % před zdaněním je to zanedbatelné, ale u kreditky s úrokem kolem 20 % p.a. už je ten rozdíl podstatný). Prostě když je úrok připisován měsíčně tak vždy zaplatím (dostanu) víc, než když je připisován ročně.
Ale ten úrok odpovídá. V podmínkách produktů je prostě uvedeno, za jakých podmínek je připisován úrok, jestli jsou účtovány nějaké další poplatky, atd.
Minimální možnost odchylky je možná jen RPSN ke je stanovena přesná metoda výpočtu (i když i to jde částečně obejít).
Takže úroková sazba je xy % p. a. (ročně), ale celkové náklady (tedy RPSN) mohou být vyšší - je to vidět i na některých nabídkových letácích, kde je RPSN vyšší než uváděná úroková sazba (mimo jiné i proto, že v RPSN jsou započteny i poplatky).
To je míchání navýšení a úrokové sazby. Např. u úvěru typu 1/10 (tedy 10 % dáte hned a pak splácíte 10 splátek á 10 %) je RPSN kolem 26 %, ale navýšení je jen 10 %.
Takže ano, člověk nezaplatí o 28 % víc, ale zaplatí tolik, kolik by platil např. na kontokorentním úvěru s příslušným úrokem, kdyby byly úroky připisovány jen jednou ročně.
Abys zjistil efektivni urokovou miru p.a., tak musis predpokladat, ze tam mas k prvnimu 1.1. roku X nejaky dluh (treba 10 000) a cely rok nic nedelas, jenom ti naskakujou uroky. Tady se pak aplikuje slozene uroceni a z 2 % p.m. se vyklube 26,82 % p.a.
Ale vzhledem k tomu, ze realne banky chteji nejakou minimalni splatku, tak si to muzeme predstavit nasledovne: Mejme klienta, ktery k 1.1. roku X dluzi 100 000, urok je 2 % p.m a pripisuje se mesicne vzdy k poslednimu dni v mesici. Tento klient vzdy k 1. dni v mesici uhradi bance 5 000. Zaroven ale vzdy k 1. v mesici plati najem, ktery cini 5 000. Spolecnost, od ktere ma byt pronajaty, umoznuje platit najem kartou pres internet. Tento najem plati z te kreditni karty. Na konci roku pak bude dluzit 126 824,18 Kc (pocitano ciste matematicky, realne to muze byt o par haleru mene), coz odpovida uroku 26,82 % p.a.