Vlákno názorů k článku Kde a jak vyhrát peníze od salam - "Herních strategií pro úspěšnou hru v kasinu je...

"Herních strategií pro úspěšnou hru v kasinu je spousta. Problémem je, že žádná spolehlivě nefunguje." - toto není pravda. Jedna strategie funguje 100%: vsadíte na barvu, a pokud prohrajete, vsadíte dvojnásobek. Ať prohrajete libovolněkrát, pokud následně jednou vyhrajete, vaše výhra bude vždy vyšší než součet dosavadních proher.
Kasina se však tomu brání zavedením maximální možné částky, kterou můžete vsadit.

Bohužel to není tak jednoduché. Systém: vsadit na barvu nebo sudá/lichá a pokud nevyhraji, zdvojnásobím sázku na tutéž barvu atd. také nefunguje. Počet pravděpodobnosti nic neříká o tom, že se budou barvy pravidelně střídat, nebo že když padne dvakrát po sobě červená, je dvakrát pravděpodobnější, že příště padne černá! Ono je to tak, že pokud bychom uvažovali velmi velké množství pokusů (min. několik set), v průměru padnou obě barvy stejně často. Slova v průměru jsou důležitá, protože může třeba desetkrát za sebou padnout červená a pak zase desetkrát za sebou černá. Teď si přesně nevzpomínám, ale myslím, že jsem někde četl, že v některém kasínu padla červená 27 x za sebou! No a pak je tu ještě ta nepříjemná nula, na níž nevyhráváte.

To dvojnásobení by nefungovalo, ani kdybys mohl sázet bez limitu.

Příklad: začneš od koruny, pak sázíš 2, 4, 8, atd. Abysis n-krát vsadil, potřebuješ tedy 2^n-1 korun. Pokud ti n-krát po sobě padne druhá barva, tak o 2^n-1 korun přijdeš. Pokud aspoň jednou padne barva, na kterou sázíš, vyhraješ korunu.

Pro jednoduchost zanedbáme nulu, takže s pravěpodobností (1/2^n) padla n-krát po sobě nepříznivá barva, s pravděpodobností (1-1/2^n) padla aspoň jednou příznivá barva.

Tedy v průměru vyděláš: (1/2^n)*(-(2^n-1)) + (1-1/2^n)*1. Když si to roznásobíš, vyjde ti nula. Kdybys do toho započítal i nulu na ruletě, tak budeš už prohrávat (protože příznivá barva padne jen s pravděpodobností 18/37).

Konkrétní příklad: představ si, že máš trochu přes milión (2^20-1) korun a chceš svůj majetek zdvojnásobit. Pak musíš tu hru oprakovat (2^20-1)-krát a během toho ani jednou nesmí padnout nepříznivá barva 20-krát po sobě (jinak bys o vše přišel). Při jedné hře nepříznivá barva nepadne 20-krát po sobě s pravěpodobností (1-1/2^20), při všech hrách se to umocňuje na počet her, takže celkově se ti podaří milión zdvojnásobit s pravděpodobností (1-1/2^20)^(2^20-1) --- což je 0.367, limitně se to blíží k 1/e.