V podstatě se nemýlíte. Pokud je otec znám, řeší se to dohodou (buď je to v rámci dohody o uzavření manželství nebo v rámci dohody při určení otcovství). Důležité je souhlasné prohlášení obou. Krom již zmíněného občanského zákoníku to řeší i v článku zmiňovaný zákon o matrikách a jménech.
Teprve v případě, kdy k dohodě nedojde, o příjmení rozhoduje soud. A osobně třeba nevidím důvod, proč by v případě, že matka dítě vychovávat nechce, bude plnit jenom vyživovací povinnost a bude dítě v péči otce, mělo mít automaticky jméno po matce.