Můžou oba.
Standardně to funguje tak, že banka si zadá určitou hodinu, do kdy je platba přijata tak, aby šla ještě týž den (zpravidla v noci) do ČNB. Může to být 10:00, 12:00, ale třeba i 18:00 (tuhle informaci by ti měla banka poskytnout). Pokud tedy podáš po této hodině, je to stejné, jako bys jí podal další den.
Přijímací banka pak může platbu připsat ve stejný den jak jí dostane (typicky jí dostane brzy ráno a připíše jí ten den (někdy až k večeru), nebo až druhý den (to zase obvykle brzy ráno).
Vyjímkou v tomto je mBank, která platby odesílá v 7.00 ráno. Pokud tedy klient pošle platbu před sedmnou ráno, přijímací banka jí dostane od ČNB během toho samého dne a může jí i ten samý den připsat.
Osobně jsem posílal platbu z mBank někdy během dne (těsně před 11:00), druhý den před 10:00 mi příjemce hlásil, že již byla připsaná na účtu GE.